PENDAHULUAN
Pembelajaran geometri pada awal umur kanak-kanak adalah tidak formal,berbentuk penerokaan,meneka dan menyelesaikan masalah. Ini dapat dilihat, sejak dari bayi lagi, ibubapa sebenarnya telah pun menerapkan pemahaman secara tidak formal kepada kanak-kanak dengan memberikan obejek-objek geometri sebagai alat mainan. Pada peringkat ini, kanak-kanak tidak mengetahui secara saintifik berkenaan geometri tetapi melalui pengalaman mereka bermain dengan alat permainan tersebut telah membina pengetahuan geometri secara tidak langsung.
Melalui sesetengah permainan juga seperti memasukkan bentuk-bentuk geometri seperti segiempat, segitiga dan bulat ke dalam ruang yang disediakan dan penyusunan kepingan-kepingan bentuk-bentuk, kanak-kanak mendapat peluang menimba pengalaman dalam menyelesaikan masalah serta mempelajari konsep geometri darinya.
Peranan Guru
Selain daripada ibu bapa, guru adalah orang yang paling penting dalam membina dan memperkembangkan konsep geometri murid. Peranan guru dalam memperkembangkan konsep geometri kanak-kanak pada amnya terbahagi kepada 4 peranan utama:
1. Menentukan tahap serta aras pemikiran geometri para pelajar dimana guru seharusnya berupaya melihat dan menentukan tahap pemikiran muridnya berkenaan geometri. Ini penting bagi guru untuk merangka aktiviti dan menstruktur program untuk pengajaran dan pembelajaran.
2. Menstruktur proses pembelajaran geometri pelajar agar tercapai objektif serta memperoleh kesan yang maksimum, juga mengaitkan pelajar dengan penerokaan alam geometri yang lebih terbuka. Guru harus menyediakan suatu pengajaran yang berkesan yang mampu memberi kesan mendalam terhadap murid. Murid dibenarkan meneroka kendiri serta mengaitkan dengan persekitaran serta pengalaaman sedia ada mereka.
3. Berinteraksi dengan soalan – soalan lebih terbuka di mana murid bebas mengemukakan soalan serta bertanya dalam menjurus kepada pemahaman konsep. Murid dibenarkan berinteraksi sesama sendiri dan guru memberi respon yang baik. Jawapan murid samada betul atau salah pada peringkat diabaikan kerana guru hanya melatih murid untuk memberi pendapat dan idea mereka.
4. Penilaian dengan menggunakan strategi penilaian alternatif seperti perbincangan dan tugasan yang menunjukkan tahap kemajuan, membuat rekod dan portfolio dimana tugasan ini membolehkan murid mengambil bahagian seterusnya menjadikan matematik itu lebih bermakna.
Mengenal Konsep Geometri
Geometri mengandungi koleksi objek seperti segiempat, segitiga, bulatan, kon, silinder, parallelogram serta bentuk-bentuk padu seperti kubus dan prisma. Konsep asas geometri melibatkan konsep satah, titik, garisan serta segmen. Pada asasnya geometri mempunyai dua bentuk iaitu 2 dimensi dan 3 dimensi.
Kanak-kanak seharusnya didedahkan dengan konsep asas geometri seperti berikut terlebih dahulu sebelum guru membincangkan dengan lebih lanjut menegnai geometri:
• Titik
• Garisan
• Segmen garisan yang mempunyai dua penghujung
• Segmen garisan yang tak berpenghujung
• Permukan satah
• Ruang
• Bentuk -bentuk 2D seperti segiempat,segitiga dan bulatan
Asas pertama yang perlu diterapkan dalam murid adalah titik. Ini kerana kewujudan garisan adalah merupakan satu siri set titik. Garisan merupakan bentuk 1 dimensi yang terhasil dari hubungan antara dua titik yang bersambung, di mana ia mempunyai panjang tetapi tiada lebar atau tinggi. Segmen-segmen garisan mempunyai 2 jenis iaitu segmen garisan yang mempunyai hujung di mana ia menghubung antara dua titik AB dan segmen yang tidak mempunyai hujung yang bermula dari satu titik dan seterusnya berkembang ke suatu arah yang dikenali sebagai infinit.
Selain daripada itu, penerapan konsep asas permukaan satah juga penting iaitu satah merupakan permukaan 2 dimensi yang mempunyai panjang dan lebar tetapi tiada tinggi. Manakala ruang pula merupakan satu set titik yang dihubungkan antara satu sama lain di dalam bentuk 3 dimensi yang mempunyai panjang, lebar dan tinggi.
Di peringkat yang seterusnya, murid perlu menerokai pula ciri-ciri struktur yang ada pada suatu bentuk geometri dan akhirnya diperkembangkan kepada bentuk-bentuk geometri itu sendiri dan memahami perkaitannya antara satu sama lain. Selain daripada itu, pengukuran juga merupakan salah satu komponen geometri. Pengukuran adalah sebahagian dari angka-angka di dalam kehidupan seharian. Semasa pembelajaran pengukuran,peluang untuk mengaitkannya dengan bahagian matematik yang lain sentiasa ada seperti operasi bernombor, statistik, geometri dan fungsi.
Menurut Piaget dan Inhelder(1967), di dalam pengukuran terdapat 4 idea asas iaitu :
1) Persepsi dan perwakilan
kanak-kanak membina konsep spatial mereka dalam dua tahap yang berbeza iaitu persepsi dan perwakilan. Kedua- dua tahap ini digabungkan untuk membina idea-idea tentang konsep ruang. Manakala persepi melibatkan hubungan terus dengan fizikal objek. Dari situ mereka akan membina pengetahuan persepsi mengenai objek tesebut. Apabila mereka terpaksa menggunakan imaginasi dan memori sedia ada tentang objek tersebut, maka di sinilah perwakilan digunakan.
2) Pemuliharaan
Sesuatu objek akan kekal pada bentuk dan saiznya walaupun ianya digerakkan atau dibahagikan pada beberapa bahagian.
3) Transitiviti
Memahami transitiviti tentang panjang sesuatu objek membawa maksud bahawa pelajar boleh menyimpulkan jika panjang A kurang dari panjang B dan panjang B pula kurang dari panjang C,maka panjang A tentunya kurang dari panjang C.
4) Unit
Memahami konsep unit dibina dari dua idea,iaitu,mengenali atribut yang diukur dan mengenali unit yang mempengaruhi jumlah yang ditugaskan untuk objek .
Dalam mengajar pengukuran, proses pembelajaran pengukuran boleh dibahagikan kepada 5 langkah :
1. mengenali benda yang hendak diukur
2.membuat perbandingan
3. membentuk unit yang sesuai dan proses untuk mengukur
4.tukarkan kepada unit ukuran yang piawai
5.guna rumus untuk mengira unit
Dalam membuat anggaran untuk mendapatkan ukuran yang tepat dari objek tanpa menggunakan alat mengukur, beberapa strategi digunakan:
1.Bandingkan objek dengan objek lain yang sudah diketahui ukurannya.
2.Anggar,ukur dan semak semula.
3.Berusaha untuk membolehkan pelajar menganggar dan mengukur dalam kriteria yang diberikan .
4.Gunakan strategi 2 sehingga pelajar berasas selesa dengan kemahiran menganggar mereka.
5.Wujudkan masalah kepada pelajar dengan peruntukan masa yang diberikan untuk membuat anggaran.
Membina Pemikiran Geometri Pelajar
Mempelajari ilmu geometri mendedahkan kita tentang kewujudan alam ini dengan mendalam. Mengajar ilmu geometri pula melatih akal fikiran kita untuk menjana pemikiran yang kritis dan terperinci. Terdapat alasan lain kenapa kita harus belajar manipulasi geometri iaitu minat terhadap geometri sentiasa ada apabila kita memerlukan jawapan tentang peristiwa dan fungsi tentang kejadian alam sejagat.
Ironinya, minat terhadap kepelbagaian bentuk dan objek seperti garisan, bulatan, segi tiga, dan segi empat yang begitu dekat dengan kehidupan manusia secara semulajadi selari dengan fenomena memandu di jalan raya, melihat kestabilan bangunan dan lain-lain lagi sering menjadi asas kepada pengembangan terhadap pengetahuan geometri.
Menurut Van Hiele penyelidikannya yang memulakan pada tahun 1950an, pembangunan teori pemikiran spatial dalam geometri mendorong pemahaman serta kemahiran pelajar dengan arahan-arahan yang menjurus kepada aras-aras pemikiran semulajadi geometri pelajar. Teori beliau mempunyai hieraki aras pemikiran bermula pada usia awal kanak-kanak sehinggalah dewasa yang terdiri dari 3 aras pertama yang merangkumi tempoh normal pembelajaran.
• Aras Pertama adalah Visual di mana tahap ini bermula dengan pemikiran nonverbal. Bentuk dilihat sebagai satu, berbanding daripada pelbagai gabungan bentuk.Pelajar akan menamakan bentuk pada apa yang mereka lihat dan tidak ada penjelasan tentang bentuk tersebut.
• Aras Kedua adalah Diskriptif. Pada tahap ini,pelajar boleh mengenali dan menghuraikan bahagian-bahagian bentuk. Mereka juga perlu membina bahasa yang sesuai untuk mempelajari sesuatu konsep yang baru.Walau bagaimanapun, pada tahap ini pelajar masih tidak dapat mengaitkan turutan logik dan perkaitannya. Sebagai contoh,pelajar tidak memahami bahawa segitiga sama sisi yang mempunyai 3 sisi yang sama panjang juga mempunyai 3 sudut yang sama besar.
• Aras Ketiga adalah Deduktif Formal. Pada tahap ini,pelajar dapat mengaitkan turutan logik bentuk. Mereka mampu melihat bahawa ada perhubungan antara satu sama lain dalam suatu bentuk. Mereka juga mampu mengaplikasi serta menerangkan perhubungan antara bentuk dan seterusnya membuat definisi. Sebagai contoh, mereka boleh memahami kenapa segiempat sama adalah juga tergolong dalam bentuk segiempat . Walau pun begitu,pada tahap ini pelajar masih belum mampu memahami peranan aksiom,definisi,teorem dan alihannya.
Bagi sesetengah pelajar,proses pembelajaran berlaku secara aktif serta berkesan melalui permainan. Arahan simulasi dalam geometri serta aktiviti pengayaan boleh diterapkan di dalam aktiviti bermain seperti meyusun mozek serta blok-blok corak mengikut corak tertentu. Dengan menggunakan alatan-alatan ini, secara tidak langsung, kanak-kanak akan mengenal bentuk – bentuk geometri secara tidak formal. Ini kerana geometri ini merupakan suatu seni yang boleh merangsang pemikiran kanak-kanak. Penyusunan blok dan mozek membolehkan kanak-kanak menyelesaikan masalah – masalah bentuk-bentuk yang dikehendaki. Kanak-kanak digalakkan meneroka dengan bebas bahan-bahan geometri dan membuat penemuan secara sendiri ciri-ciri dan struktur bahan. Sementara mereka bermain, murid-murid boleh dinilai oleh guru melalui pemerhatian secara tidak formal cara murid berfikir.
Seperti contoh, penggunaan tangram boleh diajar sejak dari awal peringkat umur murid. Guru boleh menanyakan beberapa soalan seperti apa yang boleh dilakukan dengan kepingan-kepingan tangram tersebut. Guru perlu menggalakkan murid supaya berkongsi dan bercerita tentang bentuk dan gambar yang mereka bina. Secara tak langsung murid meneroka ciri-ciri bentuk dan perhubungan antaranya.
Ini seterusnya murid dapat memberi tumpuan terhadap ciri-ciri khusus setiap bentuk tangram tersebut seperti bentuk segiempat sama, segiempat tepat dan juga segitiga.
Contohnya, dalam suatu permainan, murid menggunakan 3 dan 5 kepingan tersebut untuk membentuk kepingan 6 (2 bentuk segitiga membentuk 1 segiempat sama). Guru boleh menggalakkan murid untuk menggunakan kepingan-kepingan yang lain untuk membentuk sesuatu bentuk yang baru. Melalui aktiviti tersebut murid dapat lebih pemahaman yang lebih spesifik terhadap ciri-ciri bentuk. Murid akan sedar bahawa panjang sisi bentuk tersebut adalah sama dan sesetengahnya adalah separuh daripada bentuk yang lain. Mereka juga dapat menyatakan bahawa setiap sudut bahawa apabila dicantumkan bersama akan membentuk bentuk yang lain.
Seterusnya di peringkat yang lebih tinggi, melalui permainan tangram ini, murid diperkenalkan istilah-istilah baru untuk meneroka dengan lebih lagi ciri-ciri bentuk yang baru. Aktiviti ini menggalakkan murid menggunakan istilah-istilah tersebut dalam percakapan dan penulisan mereka tentang pengalaman yang mereka perolehi. Contohnya, semasa guru menanyakan nama-nama bentuk-bentuk, guru boleh memperkenalkan istilah-istilah lain seperti sama sisi, sudut sama, sudut tepat, simetri dan lain-lain. Sebagai contoh guru boleh menanyakan bentuk apa yang mempunyai sudut tempat, apa ciri yang sama dalam semua segitiga,bentuk apa yang mempunyai sisi yang selari dan lain-lain.
Di peringkat seterusnya, aktivti dan tugasan penyelesaian masalah dapat diterap dengan menggunakan soalan terbuka dan boleh diselesaikan dalma pelbagai cara. Matlamatnya adalah supaya murid dapat menggunakan apa yang telah dipelajari dalam menyelesaikan masalah. Murid-murid boleh diberi tugasan mencabar seperti melukis dan membina bentuk-bentuk yang ditunjukkan oleh guru menggunakan kepingan-kepingan tangram tersebut.
Selain daripada itu, penggunaan blok-blok boleh melatih kanak-kanak untuk berfikir secara kognitif melalui penyesuaian bentuk geometri ini. Penggunaan origami juga dapat memberi peluang kepada murid menyelesaikan masalah-masalah geometri seperti paksi simetri, sudut, persamaan bentuk, bucu dan lain-lain.
Kemahiran penyelesaian masalah geometri juga boleh ditingkatkan melalui internet kerana pada masa kini terdapat pelbagai aktiviti interaktif yang membolehkan murid meneroka dan mempelajari tajuk geometri dengan lebih mendalam dengan rasa seronok.
Kesimpulan
Hakikatnya,pembelajaran geometri penting kerana geometri merupakan cabang matematik yang menghubungkan matematik kepada kehidupan seharian yang menyelidiki corak-corak visual.Geometri mewakili fenomena alam yang asli. Dan juga dapat menjelaskan tentang konsep ruang.
Oleh kerana geometri merupakan salah satu tajuk yang penting dalam pembelajaran matematik, guru seharusnya mempunyai kemahiran mengajar yang baik agar dapat menerapkan dan mewujudkan pemikiran kognitif murid-murid agar lebih mahir dalam penyelesaian masalah geometri ini. Ini kerana, kepentingan geometri bukan sahaja untuk menjawab soalan peperiksaan tetapi juga amat berguna dalam kehidupan seharian mereka termasuk juga kerjaya.
Silibus pengajaran bagi tajuk geometri seharusnya menjadikan penyelesaian masalah sebagai suatu hasil pembelajaran yang utama. Berbanding dengan negara kita, jika kita lihat pada silibus sekolah rendah di United Kingdom, setiap tajuk atau sub tajuk bagi apa-apa berkaitan matematik, penyelesaian masalah merupakan perkara utama yang harus diterapkan.
No comments:
Post a Comment