Tuesday, October 12, 2010

Membina minat murid terhadap matematik..


Using origami to teach mathematics





What is Sudoku: rules, history and terminology


The puzzle is most frequently a 9×9 grid made up of 3×3 subgrids (called "regions"). Some cells already contain numbers, known as "givens". The goal is to fill in the empty cells, one number in each, so that each column, row, and region contains the numbers 1 through 9 exactly once. Each number in the solution therefore occurs only once in each of three "directions", hence the "single numbers" implied by the puzzle's title.
The attraction of the puzzle is that the completion rules are simple, yet the line of reasoning required to reach the completion may be difficult. Published puzzles often are ranked in terms of difficulty. This also may be expressed by giving an estimated solution time. While, generally speaking, the greater the number of givens, the easier the solution, the opposite is not necessarily true. The true difficulty of the puzzle depends upon how easy it is to logically determine subsequent numbers.


The puzzle was first published in New York in the late 1970s by the specialist puzzle publisher Dell Magazines in its magazine Math Puzzles and Logic Problems, under the title Number Place. The person who designed the puzzle and composed the first of its kind is not recorded, but it was probably Walter Mackey, one of Dell's puzzle constructors. The puzzle was introduced in Japan by Nikoli in the paper Monthly Nikolist in April 1984 as "Süji wa dokushin ni kagiru ", which can be translated as "the numbers must be single" or "the numbers must occur only once" . The puzzle was named by Kaji Maki, the president of Nikoli. At a later date, the name was abbreviated to Sudoku (pronounced sue-do-koo; sü = number, doku = single); it is a common practice in Japanese to take only the first kanji of compound words to form a shorter version. In 1986, Nikoli introduced two innovations which guaranteed the popularity of the puzzle: the number of givens was restricted to no more than 30 and puzzles became "symmetrical" (meaning the givens were distributed in rotationally symmetric cells). It is now published in mainstream Japanese periodicals, such as the Asahi Shimbun. Nikoli still holds the trademark for the name Sudoku; other publications (at least in Japan) use other names.
In 1989 Loadstar/Softdisk Publishing published DigitHunt on the Commodore 64, which was apparently the first home computer version of Sudoku. At least one publisher still uses that title. Bringing the process full-circle, Kappa reprints Nikoli Sudoku in GAMES Magazine under the name Squared Away; the New York Post and USA Today now also publish the puzzle. It is also often included in puzzle anthologies, such as The Giant 1001 Puzzle Book (under the title Nine Numbers).



The Tangram is a Chinese puzzle over a millennium old. It resembles the Western jigsaw puzzle, but differs from the same in always having seven pieces, which are fitted together in different ways to make an almost infinite number of different shapes. Each puzzle-game begins by posing or selecting a challenge--an outline or silhouette of a figure which is supposed to be the "solution" of the game. Make your solution by arranging the pieces of the tangram-set to attain a match with the given figure.
Several versions on its word etymology abound while its Chinese origin is almost uncontested. The most current version from Hanyu Pinyin (the romanization system for Chinese Mandarin developed by the People's Republic of China) calls the tangram: qi quiao ban--and is translated to literally mean "seven boards of cunning." Another version claims Tang is Cantonese for "Chinese" and Gram is for "something drawn"--therefore, "something Chinese drawn."
To make a tangram, just get a square piece of material and cut it into five right-triangles (there will be three different sizes: with two for each of the smaller and bigger pieces), a square, and a rhomboid (also called a parallelogram). If you cannot make this out, just get yourself any illustrated English dictionary, and look up the word--tangram; most of the time, you will find an illustration with it. Alternatively, just browser-search the word on the Internet...
Aside from mandating that all seven pieces (called tans) are used to solve a puzzle, the rules of the game further require that none of the pieces overlap and that the tans are touching one another. Puzzles must comply with these tenets in order to be considered as official or "compliant" tangram puzzles.
Some of the puzzles currently offered include: geometric shapes, numerals and alphabetic characters; man-made objects such as houses, buildings, bridges; human figures in action, different animals in many poses, and others. An estimate is that there are 6.13 million possible "compliant" configurations--where "compliant" means that at least one edge and at least one vertex of any tan is matched to (or touching) an edge or the vertex (or tip) of another.
Convex shapes are tangram configurations where a line segment drawn between any two points on the shape always pass through the interior of the configuration. These are a few simple polygons, with no recesses on them; which have been proven to number only thirteen. This count includes just the following: one right-triangle, six quadrilaterals, two pentagons, and four hexagons.
Paradoxes are two similar shapes, with one being a derivative of the other; almost the same but distinctively different because the other has a part of it missing. The most common of this is the Dudeney paradox of two monks-- where the other version has a foot missing.
Over all these years, the tangram has maintained its universal appeal as a worthy pastime and object of interest in art and design; while teaching geometric abstraction, proportion, and context.

tangram game website : http://itangram.mysinamail.com/

Projek Penaksiran Matematik (Statistik)


TMP 6133





            NO. ID : M20091000446

Matematik ialah satu bidang pengetahuan yang sentiasa berubah dari segi kandungan, kegunaan dan cara mempelajarinya. Matematik yang diajar di sekolah perlu turut berubah. Desakan-desakan untuk perubahan mungkin muncul dari perkembangan dalam ilmu matematik sendiri, kegunaan matematik dalam masyarakat umum yang kian bertambah ataupun penemuan-penemuan psikologi mengenai pembelajaran matematik. Kepada ahli matematik, matematik adalah satu bahasa yang unik di mana ia melibatkan komunikasi konsep-konsep melalui  simbol.
    "Mathematics is a language - a way of describing, recording in mathematical sentences and interpretating the symbols used to relationship"  (Inder, 1982)
Penyelesaian masalah pula merupakan satu perkara yang penting dalam pembelajaran pada masa kini. Jika dilihat pada masa kini sistem pendidikan di negara maju menjadikan penyelesaian masalah merupakan perkara utama dalam pendidikan mereka terutama matematik. Perubahan sistem pendidikan ini adalah kerana berlakunya perubahan dalam masyarakat dunia kini yg mana memerlukan masyarakat berilmu yang bukan sahaja berfikiran kritis dan kreatif tetapi juga mampu menyelesaikan masalah. Jika kita rujuk kepada kurikulum pendidikan matematik di United Kingdom, penyelesaian masalah merupakan intipati yang utama yang perlu diterapkan kepada murid, tidak seperti di Malaysia yang mana guru-guru kurang mengambil kira tentang perkara ini. Dilihat melalui kurikulum juga, penyelesaian masalah hanya dimasukkan di bahagaian akhir setiap topik iaitu hanya pada soalan ayat bermasalah.
Ini menyebabkan pemahaman guru terhadap penyelesaian masalah juga salah. Terutama kepada guru matematik sekolah rendah, mereka merasakan bahawa penyelesaian masalah itu adalah ayat bermasalah. Ini ada salah sama sekali kerana masalah dalam matematik bukan hanya masalah kepada ayat bermasalah tetapi masalah adalah merujuk kepada apa-apa yg berkaitan dengan matematik yang tidak dpt diselesaikan oleh murid dan menjadi masalah kepada mereka untuk memahaminya tidak kira sama ada berbentuk nombor atau pun  bentuk ayat.

            Oleh sebab itu, dapat kita lihat masa kini pencapaian murid di Malaysia dalam matematik adalah rendah terutama dalam matematik. Ini kerana tahap pemikiran mereka dan kemahiran penyelseaian masalah mereka ada terlalu rendah. Hanya pelajar yang betul-betul cemerlang mampu untuk menyelesaiankan masalah di peringkat yang tinggi dan bukan rutin. Ini bukanlah salah murid sepenuhnya tetapi adalah kerana sistem pendidikan di Malaysia terlalu menumpukan buku teks dan peperiksaan sahaja. Penggunaan buku teks sepenuhnya menyebabkan model Polya dalam penyelesaian masalah tidak dapat diterapkan sepenuhnya. Guru akan berlumba-lumba untuk menghabiskan silibus berpandukan buku teks menyebabkan model Polya itu tidak diterapkan. Guru lebih senang menyuruh murid mengingat dan menghafal. Guru akan menunjukkan kaedah bagi setiap soalan matematik tanpa membiarkan murid menemui sendiri teori tersebut menggunakan pengetahuan sedia ada mereka. Mereka tidak mempunya heuristic yang melibatkan kemahiran penyelesaian masalah yang meluas. Oleh sebab itu, kebanyakan murid di Malaysia hanya mampu menyelesaikan masalah rutin sahaja.
Oleh yang demikian, dalam membolehkan murid mempunyai kemahiran penyelesaian masalah dalam matematik, guru harus mendorong pelajar membangunkan pengetahuan matematik mereka. Pelajar perlu mempunyai cara berfikir, kebiasaan ketekunan dan rasa ingin tahu, dan kepercayaan diri dalam terhadap situasi di lua bilik darjah. 
Terdapat dua jenis strategi yang dapat mengatasi kesukaran dalam penyelesaian masalah:
1)      Strategi pedagogi melalui perbincangan secara terbuka antara dua hala iaitu antara murid , guru dan rakan sekelas, melalui tugasan dan pentaksiran yang membolehkan murid menunjukkan tahap pengetahuan dan kemahiran mereka serta keupayaan mereka menyelesaikan maslaah. Selain itu, guru juga boleh menggunakan pendekatan melalui permainan, menggunakan tema bagi setiap tajuk, membuat poster yang memaparkan startegi-strategi yang telah dipelajari dan juga sistem pembimbing rakan sebaya.
2)  strategi metodologi yang cenderung berpusat pada pelajar seperti menggunakan BODMAS dan Sifir Pelbagai Guna, menggunakna kaedah hueristik Polya dan IDEAL.

Kajian yang dijalankan adalah untuk meningkatkan kemahiran murid untuk meyelesaikan masalah dalam matematik. Terdapat salah satu cara yang boleh dilakukan oleh guru bagi menyelesaikan masalah ini iaitu dengan memberikan tugasan atau penaksiran alternatif terhadap murid. Penaksiran alternatif merupakan satu kaedah sistematik yang digunakan untuk mengenalpasti matlamat pembelajaran serta mengukur dan menilai tahap pembelajaran murid. Ia merupakan satu proses menaksir maklumat-maklumat tentang pembelajaran murid dan seterusnya guru dapat menggunakan maklumat ini untuk meningkatkan pengajaran dan pembelajaran.
Namun begitu, penaksiran alternatif ini adalah lebih berkisarkan kepada matlamat pembelajaran murid itu sendiri bukan untuk menilai matlamat pengajaran oleh guru. Ia digunakan untuk menilai hasil pembelajaran murid, apa yang murid boleh buat dan sejauh mana murid dapat menguasai sesuatu hasil pembelajaran.
Sebenarnya tujuan penaksiran dilakukan adalah untuk mengintegrasikan pengukuran dan penilaian dengan pengajaran sehingga ia dapat membantu meningkatkan mutu pembelajaran dan pengajaran. Penaksiran dilakukan bukan sekadar untuk mengetahui apa yang dicapai oleh murid dengan menetapkan gred pencapaian tetapi ia adalah untuk mendapatkan maklumat bagi mengukuhkan pembelajaran.
Oleh yang demikian, beberapa persoalan perlu diambil kira dalam membuat penaksiran. Contohnya adakah penaksiran yang dirancang dapat memperbaiki prestasi murid, dapat menilai prestasi murid secara meluas dan dapatkah penaksiran ini memberikan perubahan kepada kemajuan pencapaian murid.
Bukan itu sahaja, penaksiran yang dilakukan perlulah berupaya memotivasikan murid untuk berusaha menguasai pengetahuan dan kemahiran yang diajar, bukan sahaja di dalam kelas tetapi juga prestasi sebenar di luar konteks bilik darjah. Penaksiran yang baik adalah penaksiran yang dilakukan di mana ia juga boleh menilai sama ada murid dapat mengaitkan perkara yang baru dipelajarinya dengan pengetahuan sedia ada atau tidak. Kaedah penaksiran alternatif ini dilihat sebagai satu kaedah yang baik jika dilaksanakan kerana ia mampu memberikan maklumat tentang pembelajaran murid secara berterusan. Ia juga haruslah melibatkan pelbagai kemahiran kognitif, strategi berfikir dan pemikiran kreatif dalam membuat keputusan menyelesaikan masalah yang ada kaitan dengan situasi kehidupan sebenar.
Selain itu, guru juga haruslah mengambil kira aspek kemampuan murid dalam membuat penaksiran. Guru harus memikirkan adakah penaksiran yang dibuat boleh membuatkan murid mencapai matlamat pembelajaran atau tidak. Oleh yang demikian, prinsip penaksiran haruslah dipatuhi. Antara prinsipnya adalah tugasan yang diberikan hendaklah berfokuskan murid di mana murid berpeluang mengaplikasikan apa yang telah dipelajari ke dalam kehidupan harian. Ia juga mestilah dapat mengukur dan menilai tahap kemahiran kompleks murid kerana tugasan yang diberi bukan sahaja tentang apa yang murid tahu tetapi bagaimana murid saya menterjemahkan apa yang telah dipelajarinya.
Dari segi kandungan, tugasan yang diberikan kepada murid juga perlu menepati matlamat pembelajaran yang  diinginkan. Ia adalah adil kepada semua murid kerana setiap daripada mereka memang telah mempunyai diajar terlebih dahulu hasil pembelajaran ini.  Murid juga perlu diberitahu tentang kepentingan tugasan di mana tugasan bukan bertujuan untuk memberikan pengredan akhir atau pun membandingkan antara satu sama lain tetapi adalah lebih kepada untuk membantu mereka meningkatkan lagi kemahiran dan pengetahuan mereka.
Sebelum tugasan dilaksanakan, murid perlu diberitahu awal berkenaan tugasan tersebut. Arahan yang jelas dan berulang kali juga telah diberikan bagi memastikan mereka benar – benar memahami arahan yang telah diberikan. Selain itu, dalam merancang tugasan, guru perlu mengambil kira keadaan emosi murid dengan memberikan mereka masa yang mencukupi utnuk menyiapkan tugasan.
 Selain itu, senadainya melibatkan sesi pembentangan, guru hendaklah mengajak murid berbincang dan mengeluarkan idea dan pendapat masing – masing tentang hasil dapatan mereka. Komen – komen yang guru berikan juga perlulah membina dan tidak membandingkan antara satu sama lain. Melalui komen – komen yang membina, ia dapat memotivasikan lagi murid untuk teru sbelaajr dan meningkatkan mutu pembelajaran mereka. Sesi pembentangan juga dapat meningkatkan sesi dua hala di antara guru dan murid.

Sekiranya ada yang mempunyai masalah atau masih kurang jelas apa yang ingin mereka lakukan, guru perlu memberikan penerangan yang sewajarnya. Setelah tugasan siap dihantar, guru seterusnya perlu membuat penilaian tentang sejauh mana pembelajaran berjaya dicapai oleh mereka menggunakan rubrik yang berfokuskan hanya kepada hasil pembelajaran sahaja.

Melihat kepada kurikulum matematik sekolah rendah pada masa kini, didapati terdapat penambahbaikan boleh dilakukan bagi menambahkan lagi kemahiran dan penguasaan murid terhadap matematik dan penyelesaian masalah. Saya mencadangkan bahawa bagi setiap tajuk dalam huraian sukatan pelajaran bagi matematik sekolah rendah terutama bagi tahap 2 ditambah aktiviti penaksiran alternatif. Penaksiran alternatif dilihat sebagai salah satu cara dalam mengatasi masalah ini. Dalam meningkatkan kemahiran dan pengetahuan murid kerana melalui penaksiran, murid akan menerokai dan mempersembahkan apa setiap kemahiran dan pengetahuan yang mereka kuasai melalui cara mereka sendiri. Oleh yang demikian, ini secara tidak langsung membolehkan guru menilai tahap kefahaman dan penguasaan mereka.
Penilaian alternatif yang dirancang oleh guru dan ianya haruslah mempunyai kaitan rapat dengan kurikulum yang dipelajari di kelas. Bentuk penilaian biasanya disesuaikan kepada pelajar dan dengan bahan-bahan pelajaran itu sendiri. Aktiviti yang dilakukan selalunya mendedahkan apa yang boleh dilakukan pelajar, menekankan kekuatan mereka, bukannya kelemahan. Instrumen penilaian alternatif tidak hanya dirancang dan berstruktur berbeza dari ujian tradisional, tetapi juga perlaksanaan yang berbeza kerana penilaian alternatif berasaskan prestasi.


Penaksiran merupakan salah satu kaedah sistematik lain yang digunakan untuk menilai tahap pembelajaran murid. Penaksiran ini adalah kaedah yang dijalankan selain dari kaedah ujian bertulis yang biasa dilakukan di sekolah. Ia sesuai dilakukan bagi menilai sejauh mana tahap pembelajaran murid itu sendiri dalam menguasai topik – topik yang telah diajar selain untuk meningkatkan tahap penguasaan pembelajaran. Kaedah penaksiran ini dilihat sebagai satu kaedah yang baik jika dilaksanakan kerana ia mampu memberikan maklumat tentang pembelajaran murid secara berterusan.
Sewaktu Prof. Dr. Marzita memberikan tugasan tentang penaksiran ini, saya masih kabur tentang apa yang harus saya lakukan. Apakah jenis penaksiran  yang harus saya rancangkan. Melalui penerangan yang berulang kali oleh Prof. Dr. Marzita, saya dapat fahami bahawa saya harus merancang satu tugasan kepada murid. Dalam merancang tugasan tersebut, saya perlu mengambil kira aspek – aspek prinsip pempelajaran, kesahan dan kebolehpercayaan dalam hasil pembelajaran yang hendak diukur.
Bagi memudahkan kerja saya, saya telah merangka satu draf tentang langkah – langkah yang harus saya lakukan dalam pembinaan penaksiran ini. Oleh kerana sewaktu mendapat tugasan ini, saya baru sahaja selesai mengajar tajuk ‘Masa’, jadi saya telah membuat keputusan untuk memilih hasil pembelajaran melibatkan statistik menggunakan penaksiran berkenaan dengan tempoh masa dan bar graf. Maka timbul satu idea untuk meminta murid saya membuat satu diari harian selama seminggu.
Setelah saya menetapkan tugasan murid yang saya beri tajuk ‘My Week’, saya seterusnya memikirkan pula langkah – langkah arahan yang bagaimana harus saya berikan dan apakah isi – isi yang saya perlukan dalam menulis diari tersebut. Ini kerana dalam merancang tugasan ini, saya harus mengambil kira prinsip pembelajaran disamping memikirkan aspek kesahan dan kebolehpercayaan yang tinggi. Ini menyebabkan saya rasa agak buntu kerana pada awalnya saya kurang memahami apa yang dimaksudkan oleh kesahan dan kebolehpercayaaan begitu juga dengan prinsip penaksiran. Melalui pembacaan, akhirnya saya dapat memahami serba sedikit berkenaan perkara – perkara tersebut.


Draf Langkah Kerja Merancang Tugasan
-          Menentukan hasil pembelajaran yang hendak diukur dan dinilai.
-          Tentukan satu tugasan murid yang meliputi hasil pembelajaran. Dalam menentukan tugasan yang dirasakan sesuai, perbincangan dengan ketua panitia matematik diperlukan.
-          Setelah menentukan bentuk tugasan, pilih satu tajuk tugasan dan kaedah – kaedah bagaimana murid harus laksanakan.
-          Penerangan kepada murid dilakukan.
-          Pemberian tugasan kepada murid mengikut masa yang telah ditetapkan
-          Pembentangan oleh murid
-          Mengutip hasil tugasan murid.
-          Penentuan tatacara untuk rubrik. Perbincangan dengan ketua panitia berkenaan kritesria yang ingin diambil kira dalam rubrik.
-          Menggunakan rubrik untuk menilai hasil kerja murid
-          Buat kesimpulan tentang hasil pembelajaran murid berdasarkan tugasan.

Rancangan Pengajaran dan Pembelajaran


-          Pupils are asked to list down their weekends’ activities such as sleeping, eating, playing, watching television, studying and so on.
-          They need to record their activities on the activity sheet given.
-          They are asked to find the total time they spend for each activities.
-          Based on the findings, pupils build table that shows the proportion of time spent in each activities.
-          Then pupils need to build the bar graph using the table information.
-          Pupils present  their  findings using the bar graph built.

Arahan Tugasan Murid
Tajuk : My Weekend
Saiz kumpulan : Individu
Tempoh masa : 1 minggu
Arahan tugasan :
1.      Anda diminta untuk mecatatkan segala aktiviti harian anda pada hari Sabtu dan Ahad dalam kertas tugasan yang telah disediakan.
2.      Di dalam kertas tersebut, anda perlu mencatatkan masa dalam sistem 24 jam bagi setiap aktiviti yang anda lakukan.
3.      Seterusnya anda perlu mengira tempoh masa bagi setiap aktiviti yang anda lakukan.
4.      Jalan pengiraan bagi tempoh masa tersebut hendaklah di tunjukkan dalam kertas tugasan yang telah disediakan.
5.      Setelah selesai mengira, anda perlu mencari jumlah keseluruhan setiap tempoh masa pada hari Sabtu dan Ahad mengikut kategori aktiviti yang sama.
6.      Jumlah tempoh masa itu dicatat dan dipindahkan dalam bentuk jadual.
7.      Daripada jadual yang telah dibina, anda dikehendaki membina satu graf bar pada kertas graf yang telah disediakan.
8.      Tugasan yang telah disiap hendaklah dihantar.
Kertas tugasan
24 hr system

Rubrik Pemarkahan
3 markah
2 markah
1 markah
24 hr system
(0000) simbol
(hrs) unit
Menulis masa dengan simbol dan unit yang tepat
Menulis masa kurang tepat  (simbol salah tetapi unit betul)
Menulis masa tidak tepat (simbol dan unit salah)
Tempoh masa
Tempoh masa yang  dikira adalah tepat dalam jam dan minit
Tempoh masa yang dinyatakan kurang tepat ( hanya dalam unit minit, tidak ditukar kepada unit jam dan minit)
Tempoh masa yang dinyatakan adalah salah
Tajuk Jadual
Menulis tajuk jadual dengan tepat dengan ayat yang lengkap
Menyatakan tajuk jadual dengan betul tetapi tidak lengkap (mempunyai  perkataan penting sahaja)
Menyatakan tajuk  jadual dengan salah
Pembinaan Jadual
Membina jadual dengan tepat dengan memasukkan  kategori (‘heading’) yang betul dan jumlah tempoh masa yang betul mengikut yang telah dikira
Membina jadual dengan betul tetapi kategori (heading) tidak tepat dengan jumlah masa yang betul mengikut seperti yang telah dikira
Membina jadual dengan salah dengan kategori  (heading) salah dengan jumlah masa yang salah tidak sama dengan yang dikira
Tajuk Graf
Menulis tajuk graf dengan tepat dengan ayat yang lengkap
Menyatakan tajuk  grafdengan betul tetapi tidak lengkap (mempunyai  perkataan penting sahaja)
Menyatakan tajuk  graf dengan salah
Paksi –x dan paksi -y
Melabelkan paksi-x dan paksi-y serta nilai senggatan yang sekata dengan tepat
Melabelkan paksi-x dan paksi-y dengan betul tetapi nilai senggatan tidak sekata
Melabelkan paksi-x dan paksi –y salah dengan nilai senggatan yang salah
Nilai data
Melukis graf bar dengan tepat dengan mengikut nilai yang sama pada jadual data yang diperolehi
Melukis graf bar yang betul seperti jadual tetapi nilai pada garis graf bar tidak tepat dan kemas.
Melukis graf dengan salah (memasukkan nilai yang salah yang tidak sama seperti dalam jadual data yang diperolehi

Jadual Penilaian Kriteria
15 - 21 markah
10 - 14 markah
7 - 9 markah
0 – 6 markah

Cemerlang :
-           Murid dapat mengira dan menguasai hasil pembelajaran dengan baik sepenuhnya.
Sederhana :
-          Murid dapat membina jadual dan graf dengan betul tetapi terdapat kesilapan. Dapat menguasai hasil pembelajaran secara minima.
Lemah :
-          Murid tidak dapat membina jadual dan graf dengan betul, Tidak menguasai hasil pembelajaran.
Gagal :
- Murid tidak pandai membina jadual dan graf. Murid tidak menguasai hasil pembelajaran.

Peringkat Awal
Perancangan dan Perlaksanaan Awal Projek
Saya telah memilih tajuk ‘My Week’ untuk tugasan murid di mana projek ini dilakukan secara individu oleh murid. Ini kerana pada pendapat saya, tugasan secara individu adalah bersesuaian bagi tugasan sebegini dan ia juga memudahkan saya untuk menilai sejauh mana kefahaman dan penguasaan murid saya berkenaan hasil pembelajaran tempoh masa dan juga pembinaan data dan graf ini.
Tugasan ‘My Week’ ini saya peruntukkan masa selama 2 minggu untuk murid menyiapkannya kerana ini akan memberikan ruang dan masa secukupnya kepada murid saya untuk menyiapkan tugasan yang saya berikan ini tanpa sebarang tekanan. Pada pendapat saya, faktor masa yang mencukupi ini adalah amat penting kerana ia akan mempengaruhi emosi dan minat murid. Jika masa yang saya berikan tidak mencukupi, ini akan membuatkan mereka tertekan dan seterusnya keinginan untuk menyempurnakan tugasan yang diberi bukan lagi satu tugasan yang mereka rasakan menarik tetapi ia akan bertukar kepada satu bebanan.
Tugasan yang saya berikan ini adalah kepada semua murid. Murid kelas 5 Bestari ini terdiri seramai 20 orang dan mempunyai latar belakang pencapaian prestasi yang baik dan hampir sama kerana kelas ini merupakan kelas terbaik bagi tahun 5 di Sekolah Kebangsaan Batu Talam. Tugasan yang diberikan adalah di mana murid dikehendaki mencatat setiap akitiviti harian mereka dalam sistem 24 jam dan seterusnya mengira tempoh masa bagi setiap aktiviti dan menjumlahkannya secara keseluruhan mengikut kategori seperti makan, belajar, bermain, menonton televisyen. Seterusnya murid diminta untuk membina jadual daripada jumlah tempoh masa yang telah dikira. Melalui jadual tersebut murid akan membina graf bar.
Saya memilih hasil pembelajaran berkenaan dengan tempoh masa kerana saya baru sahaja selesai mengajar tajuk masa di kelas 5 Bestari sewaktu diberitahu untuk menyediakan satu tugasan. Namun begitu sewaktu ingin melaksanakan tagusan ini saya telah pun mengajar tajuk statistik. Maka faktor ini saya ambil kira dan rasakan ia amat sesuai kerana murid saya telah pun diajar sepenuhnya berkenaan topik ‘tempoh masa’ dan statistik. Ini membolehkan saya menilai sejauh mana tahap pencapaian mereka bagi sub topik ini.
Dengan adanya tugasan individu ini, ia memberi gambaran sejauh mana pemahaman murid terhadap pembelajaran mereka dan saya juga boleh menilai adakah mereka benar – benar telah menguasai hasil pembelajaran tempoh masa ini.  Hasil yang saya perolehi nanti akan membolehkan saya menggunakan maklumat – maklumat untuk memperbaiki masalah pembelajaran yang dihadapi oleh mereka seterusnya dapat meningkatkan kemahiran dan penguasaan mereka.
Dari segi arahan, saya telah memberikan arahan yang jelas dan berulang kali bagi memastikan mereka benar – benar memahami apa yang perlu mereka lakukan. Selain itu, saya juga memantau hasil kerja murid dari masa ke semasa dan membimbing mereka agar dapat menyiapkan tugasan seperti yang diminta.
Penambahbaikan Projek
Namun begitu, setelah melaksanakan tugasan murid ini, saya merasakan terdapat kelemahan dalam tugasan yang saya berikan. Ini kerana pada hari pertama murid melakukan tugasan, saya dapati semuanya berjalan lancar namun apabila masuk hari ketiga, didapati kebanyakan murid tidak meyiapkan apa yang sepatutnya dilakukan oleh mereka. Mereka tidak mencatat sepenuhnya aktivit harian mereka dan juga tidak mengira tempoh masa bagi setiap aktiviti. Apabila saya bertanyakan kepada murid, alasan yang mereka berikan adalah terlalu banyak pengiraan harus dibuat. Ini menyebabkan mereka mereka hilang minat dan mencipta pelbagai alasan.
Oleh yang demikian, saya mengambil keputusan untuk menghentikan tugasan tersebut terlebih dahulu agar saya boleh melakukan pengubahsuaian kepada sesuatu yang lebih mudah dan menarik. Kemudian setelah mengadakan perbincangan dengan ketua panitia saya, saya mengambil keputusan untuk mengambil langkah lain selain membuat diari selama seminggu. Hasil perbincangan antara ketua panitia dan saya, saya akhirnya memilih untuk merombak cara dan arahan tugasan yang diberikan kepada murid. Tajuk ‘My Week’ telah ditukar kepada ‘My Weekend’ di mana dalam tugasan baru ini langkah kerja dan arahannya masih sama cuma yang membezakannya adalah murid hanya perlu mencatat aktiviti harian selama 2 hari sahaja iaitu pada hujung minggu Sabtu dan Ahad.
Di samping itu saya juga melakukan penambahbaikan di mana pada kali ini saya membekalkan kertas tugasan kepada murid. Mereka hanya perlu mengisi ruang yang saya berikan dan membuat pengiraan pada kertas yang saya bekalkan, tidak seperti sebelum ini di mana murid besas menggunakan apa – apa buku untuk dijadikan diari dan cara penulisan juga adalah bebas.

Peringkat Perlaksanaan Projek
Tugasan yang diberikan adalah berfokuskan murid di mana murid berpeluang mengaplikasikan apa yang telah dipelajari ke dalam kehidupan harian. Melalui tugasan ‘My Weekend’ ini, saya dapat mengukur dan menilai tahap kemahiran kompleks murid kerana tugasan ini bukan sahaja tentang apa yang murid tahu tetapi bagaimana murid saya menterjemahkan apa yang telah dipelajarinya.
Ini dapat dilihat dalam tugasan tersebut di mana mereka mengeluarkan pengetahuan pembelajaran mereka dengan merekodkan setiap aktiviti harian mereka dengan mencatat masa, mengira tempoh masa bagi setiap akitiviti yang mereka lakukan. Seterusnya mereka dapat memindahkan maklumat tersebut dalam bentuk jadual dan seterusnya menghasilkan graf bar.
Dari segi kandungan, tugasan yang diberikan kepada murid ini menepati matlamat pembelajaran yang saya inginkan. Ia adalah adil kepada semua murid kerana setiap daripada mereka memang telah mempunyai diajar terlebih dahulu hasil pembelajaran ini.  Murid juga telah diberitahu tentang kepentingan tugasan ini di mana tugasan ini bukan bertujuan untuk memberikan pengredan akhir atau pun membandingkan antara satu sama lain tetapi adalah lebih kepada untuk membantu mereka meningkatkan lagi kemahiran dan pengetahuan mereka tentang pengutipan data dan penghasilan graf.
Setelah dilakukan penambahbaikan, hasil daripada penambahbaikan tersebut, didapati murid memberikan kerjasama dan komitmen yang baik di mana semua murid berjaya menyiapkan tugasan yang diberikan walaupun tidak semua menulis dengan cara yang betul. Namun ini tidak memberikan masalah kepada saya kerana tujuan saya meminta mereka membuat tugasan adalah untuk melihat sejauh mana tahap penguasaan dan pencapaian mereka dalam pengutipan data dan penghasilan graf bar bukan untuk memastikan semua tugasan dilakukan dengan betul dan tepat. Apa yang penting, ketika melaksanakan tugasan, murid telah mengikut arahan yang diberikan dan membuat tugasan menggunakan pengetahuan dan kemahiran yang mereka telah pelajari.
Peringkat Pembentangan Murid
Setelah murid selesai menyiapkan tugasan, mereka dikehendaki membentangkan hasil dapatan mereka. Tujuan pembentangan ini dilakukan hanyalah untuk memberi peluang kepada murid mempersembahkan hasil dpaatan masing – masing disamping berkongsi idea dengan rakan – rakan yang lain. Selain bagi membiasakan murid tampil ke hadapan, semasa sesi pembentangan juga saya telah menanyakan beberapa soalan secara lisan bagi melihat sama ada murid itu sendiri membuat tugasan atau pun tidak. Selain daripada itu, semasa sesi pembentangan, sesi soal jawab yang diadakan juga bukan sahaja antara pembentang dengan saya malah melibatkan semua murid di dalam kelas tersebut. Murid bebas memberikan idea tentang rutin harian mereka.
Perbincangan juga menjurus kepada persoalan yang perlu murid fikirkan bersama, adakah rutin mereka itu bersesuaian sebagai seorang pelajar, apakah yang harus dilakukan sekiranya mereka merasakan rutin mereka itu tidak bersesuaian dan apakah kesan rutin mereka itu terhadap pencapaian prestasi mereka di sekolah. Melalui tugasan ini, murid sendiri dapat melihat corak rutin harian mereka dengan lebih jelas dan dapat menilai sendiri kebaikan atau keburukan rutin tersebut. Ini secara tidak langsung menimbulkan kesedaran kepada mereka bahawa betapa pentingnya masa dalam kehidupan harian.
Hasil dapatan yang dibentangkan oleh murid adalah lebih kepada pembentangan graf. Melalui graf yang telah dibuat, murid dapat melihat dengan lebih jelas corak rutin harian mereka dan seterusnya boleh menilai sendiri sama ada rutin harian mereka secara keseluruhan adalah berfaedah ataupun tidak.
Di samping itu, semasa sesi pembentangan, saya akan membincangkan tentang apakah kesalahan-kesalahan mereka dan membetulkannya di hadapan pelajar lain. Namun cara peneguran dan perbincangan saya adalah terbuka iaitu tidak menekankan atau memalukan pelajar serta saya membenarkan murid lain untuk bersoal jawab. Saya menekankan bahawa pembinaan graf yang lengkap dan betul adalah penting bagi mempersembahkan sesuatu data.
Selain itu, semasa sesi pembentangan, saya telah mengajak murid berbincang dan mengeluarkan idea dan pendapat masing – masing tentang hasil dapatan mereka. Komen – komen yang saya berikan juga adalah membina dan saya tidak membandingkan antara satu sama lain. Sekiranya saya rasakan terdapat kekurangan, saya menggunakan ayat ‘cikgu rasa mungkin lebih baik jika kamu...’. saya tidak melakukan perbandingan kerana ia boleh menyebabkan murid saya malu atau rendah diri dari rakan – rakan yang lain.
Melalui komen – komen yang membina ini, saya percaya ia dapat memotivasikan lagi murid saya untuk teru sbelaajr dan meningkatkan mutu pembelajaran mereka. Pada pendapat saya, tugasan dan pembentangan ini penting kerana ia membolehkan murid mendemonstrasikan pembelajaran dengan mempersembahkan apa yang mereka tahu, apa yang mereka faham dan apa yang mereka temui dalam melaksanakan tugasan yang diberi. Selain daripada itu, sesi pembentangan dapat meningkatkan sesi dua hala di antara guru dan murid. Saya akan memberikan maklum malas terhadap hasil dapatan mereka. Melalui maklum balas tersebut, murid dapat menilai prestasi sendiri.

Peringkat Akhir
Penilaian Projek Menggunakan Rubrik Pemarkahan
Dalam penaksiran ini, bagi menilai hasil kerja murid, saya telah menyediakan satu rubrik. Penyediaan rubrik pemarkahan ini pada mulanya saya agak kurang pasti apakah kriteria – kriteria yang harus saya ambil kira dalam menilai hasil pembelajaran murid melalui tugasan mereka. Oleh yang demikian, saya telah mengadakan perbincangan dengan ketua panitia saya dalam menentukan kriteria – kriteria yang harus di ambil kira dalam rubrik pemarkahan ini. Rubrik yang saya hasilkan adalah secara holistik di mana saya memberikan markah hanya untuk setiap kategori yang saya inginkan dalam menilai hasil pembelajaran murid. Ia bertujuan untuk menaksirkan prestasi murid saya secara serentak yang mempunyai kaitan antara satu sama lain yang melibatkan tempoh masa.
Dalam rubrik ini saya telah menilai 7 kriteria. Skor yang saya tetapkan untuk setiap tahap prestasi adalah kepada 3 tahap skor iaitu skor 3 merupakan skor yang tertinggi yang mewakili jawapan yang betul dan tepat seperti yang dikehenadaki manakala skor 1 merupakan skor terendah yang mewakili jawapan yang salah. Jumlah keseluruhan markah yang dinilai adalah 21.
Saya merasakan bahawa untuk menaksir prestasi murid dalam hasil pembelajaran yang telah saya tetapkan, ketujuh – tujuh  kriteria ini adalah penting dan saling berkait antara satu sama lain. Bagi sistem 24 jam, cara menulis kedua – dua sitem ini adalah penting kerana tanpa penulisan yang betul terutama dari segi unit, maka pengiraan tempoh masa tidak dapat dikira kerana sebelum proses mengira tempoh masa, catatan masa yang betul adalah perlu. Sekiranya masa yang dicatat itu sudah salah, secara amnya tempoh masa yang diberikan akan salah.
Bagi kriteria penghasilan ­jadual, sekiranya murid gagal memindahkan jumlah pengiraan tempoh masa, maka graf tidak akan dapat dibina. Seterusnya kriteria penghasilan graf, penghasilan tajuk yang betul serta paksi yang tepat adalah sangat penting. sekiranya tajuk serta paksinya tidak betul maka graf yang dihasilkan akan mempersembahkan maklumat yang salah. Begitu juga dengan pelukisan bar graf. Bar graf yang dibentuk perlu la kemas dah dilukis selari dengan nilai pada paksi.

Sepanjang proses membuat penaksiran, banyak yang telah saya pelajari dalam membuat penaksiran. Tugasan sebegini dapat memberi kelainan dari segi pengajaran agar murid dapat menambah minat dan meningkatkan lagi kemahiran mereka. Walau bagaimana pun, tugasan yang saya berikan ini masih terdapat kekurangan. Oleh kerana tugasan yang diberi dibuat di rumah, kemungkinan murid tidak membuatnya sendiri. Oleh yang demikian, saya cuba mengatasi masalah tersebut dengan mengadakan sesi pembentangan kerana semasa sesi pembentangan saya boleh sama ada murid tersbut membuat sendiri atau tidak dengan adanya sesi soal jawab. Selain itu, pengiraan tempoh masa yang banyak juga boleh menyebabkan murid mengira sambil lewa. Disebabkan itu, saya telah menukar aktiviti yang sepatutnya dilakukan selama seminggu telah saya pendekkan kepada 2 hari sahaja.
Melalui tugasan ini, murid dapat melakukan sesuatu yang berlainan daripada pengajaran harian di bilik darjah. Ini seterusnya akan memperkukuhkan lagi kemahiran mereka dalam hasil pembelajaran yang diuji selain memberikan mereka gambaran yang lebih jelas tentang rutin harian mereka yang selama ini mereka tidak pernah ambil peduli.
Perasaan seronok dan ingin mencuba yang saya dapat lihat daripada murid saya sewaktu diberitahu akan membuat diari juga menyebabkan mereka menyiapkan kerja yang saya berikan. Namun begitu, sepanjang menyiapkan tugasan ini, saya juga telah membimbing murid saya dan bertanyakan perjalanan tugasan tersebut. Sekiranya ada yang mempunyai masalah atau masih kurang jelas apa yang ingin mereka lakukan, saya akan memberikan penerangan yang sewajarnya. Ini adalah penting kerana saya perhatikan jika saya hanya membiarkan mereka membuatnya sendiri tanpa pemantauan saya, ada sesetangah murid yang membuatnya sambil lewa.
Selain daripada itu, tugasan sebegini sebenarnya membolehkan murid belajar bersama dan menbantu rakan – rakan yang lain. Pembelajaran secara konstruktivisme ini juga membolehkan saya menilai apa yang didalam pemikiran mereka dan kefahaman mereka disamping menanamkan sikap bertanggungjawab dalam diri murid itu sendiri terhadap rakan mereka.
Saya dapat perhatikan, murid yang prestasinya kebiasaannya agak lemah berbanding murid yang lain juga mampu menghasilkan tugasan yang baik. Ini seterusnya dapat memotivasikan murid tersebut dalam meningkatkan keyakinan dan keupayaan diri.

            Secara keseluruhannya, penaksiran ini dilihat sebagai salah satu cara yang membolehkan murid meningkatkan kemahiran mereka serta mempersembahkan apa yang mereka telah pelajari dan fahami. oleh kerana Kementerian Pelajaran Malaysia ingin menghapuskan Ujian Penilaian Sekolah Rendah, saya merasakan guru-guru perlulah melatih murid mereka mebiasakan diri terhadap penaksiran sebegini kerana ia dilihat sangat membantu murid membangunkan kefahaman mereka terhadap matematik.